O paradoxo de Bootstrap

Alguns filmes e séries de ficção científica têm seus enredos baseados neste paradoxo sobre viagens no tempo. E é aí que pega para muita gente, que fica sem entender como certas coisas existem ou funcionam nestes enredos. A coisa, entretanto, é bem mais interessante do que parece...

O paradoxo de Bootstrap




Uma tradução literal de bootstrap é alça de bota - aquele pedaço de couro ou tecido que fica atrás da bota e acima do calcanhar, facilitando puxá-la com as mãos na hora de calçar. Ele é derivado da expressão "levantar a si próprio pelas alças da bota", usado desde o século XIX para ilustrar tarefas impossíveis, como pular uma cerca alta puxando suas próprias botas com as mãos. Ou seja, é uma tarefa impossível, doida, bem pancada das ideias de se fazer. Acredita-se que a primeira referência a uma ação tão absurdamente impossível se origine de um clássico literário do século XVIII, As Aventuras do Barão de Munchausen, em que o herói homônimo está preso em um pântano e consegue escapar puxando seu próprio cabelo para cima.

Na ficção científica (e depois na física) o termo foi popularizado pelo escritor Robert A. Heinlein, cujo livro, By His Bootstraps (1941), conta a história de Bob Wilson e os paradoxos da viagem no tempo que ele encontra após usar um portal do tempo. No livro há situações como Wilson viajando para o futuro e recebendo um caderno de seu próprio futuro, antes de viajar para um ponto anterior e usar as informações úteis do caderno para se tornar um ditador benevolente. Depois que o caderno fica gasto, Wilson copia as informações em um novo caderno e descarta o original. Mais tarde, ele pondera que nunca houve dois cadernos e que o recém-criado é, na verdade, aquele que lhe foi dado em um futuro distante. Então, quem escreveu o caderno e onde suas informações realmente se originaram?

Pronto, já temos aí um exemplo do paradoxo. Mas trocando em miúdos, o paradoxo acontece quando um objeto, pessoa ou informação enviada de volta no tempo fica presa em um loop infinito de causa e efeito em que o item não tem mais um ponto de origem reconhecível. Pense no filme Em Algum Lugar do Passado, em que o dramaturgo Richard Collier se apaixona por uma mulher num retrato e viaja no tempo, até 1912, para encontrá-la. No começo do filme, vemos que uma senhora entrega um relógio de bolso a ele. Perto do final, descobrimos que o relógio ficou com a mulher do retrato, a atriz Elise McKenna, quando Richard, acidentalmente, volta ao seu tempo original. E que a senhora que lhe dá o relógio no começo é Elise bem mais velha. Então de onde vem o relógio? Esse é o paradoxo em ação.

Outro exemplo recente é no filme Interestelar. Estranhas ondas gravitacionais aparecem no quarto de Murphy. Seu pai então decifra as ondas e descobre uma localização geográfica, que os leva à sede secreta da NASA, onde estão sendo preparadas missões para outra galáxia. Mais para frente no filme vemos que quem deu aquelas informações para Murphy é o próprio Cooper, dentro do cubo, quando ele caiu no buraco negro. Então a informação veio de onde?

Para algumas pessoas a conclusão é bem óbvia: aquele relógio de Richard nem deveria existir. Como ele pode existir sem ter sido criado? O paradoxo mexe com nosso entendimento sobre o tempo, que é linear. Paradoxos são algo que desafiam ou quebram totalmente a lógica. E sua existência seria a prova de que viagens no tempo, em especial ao passado, seriam impossíveis. Nenhuma tecnologia seria capaz de fazê-la existir.

A Segunda Lei da Termodinâmica é muito importante para entender o paradoxo de Bootstrap. Ela diz que um sistema sempre tende a aumentar, nunca diminuir. Pense em um pedaço de papel. Esse papel novo é inteiro, sem marcas, um sistema organizado, mas com o tempo ele vai envelhecer, se desgastar e se desintegrar, ou seja vai se tornar um sistema desorganizado. Os pedacinhos do papel nunca poderão voltar a ser aquela folha lisinha e impecável do começo sem que se empregue uma energia fora deste sistema.

Pensando então em uma viagem no tempo em que uma carta é passada de mão em mão dentro do enredo, esse papel tem que envelhecer em algum momento, e aí deixará de existir. É como pensar em um cubo de gelo que é entregue para o seu eu de meia hora atrás. Esse gelo vai derreter, é uma lei física. Se ele derrete, você não pode usar o mesmo cubo de gelo e se o gelo não derrete, você quebrou a segunda lei da termodinâmica, onde a entropia está dando passos para trás.

Mas e aí, e o relógio de Richard Collier? Por que ele não estragou? Uma solução elegante para esse tipo de problema está nos universos paralelos. Ao voltar para o passado, cria-se um outro universo, duas linhas do tempo separadas. Lembra de De volta para o futuro 2, onde o Marty McFly volta para uma realidade totalmente caótica e precisa consertar tudo para voltar para a sua? É também aqui que se resolve o Paradoxo do Avô. Se um viajante volta no tempo, originando uma segunda linha do tempo, então ele está numa realidade em que ele mata seu avô, mas não morre, enquanto na outra o avô foi morto e ele desapareceu (e desapareceu mesmo, ele viajou no tempo para outra realidade). Mesma coisa com a informação que Cooper passa a si próprio e a Murphy em Interestelar: ela veio de outra realidade e não é um erro de roteiro como muitos dizem por aí.

É doideira, não é? Mas muito divertido também.

Até mais!


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